TIA: Expresiones Algebraicas

TIA: Expresiones Algebraicas

NOMBRES Y APELLIDOS COMPLETOS: 

GRUPO 15

GUSTAVO ADOLFO MUÑOZ REYES

SEBASTIAN RUA SIERRA

En esta TIA usted deberá dar cuenta del estudio y comprensión de lo estudiado en los Recursos de la “Actividad de EAE 2: Generalizando situaciones reales”, así:

1.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 36 hasta la 42, y analizado detenidamente el video denominado Generalizaciones IUPB; modele 10 situaciones reales a través de expresiones algebraicas.

2.   Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Suma y Resta de Expresiones Algebraicas proponga 2 situaciones reales donde se aplique la suma o resta de expresiones algebraicas

3.   Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Multiplicación y División de Expresiones Algebraicas proponga 2 situaciones reales donde se aplique la multiplicación de expresiones algebraicas y otros 2 donde se aplique la división. 

4.  Luego de haber leído detenidamente y realizado las actividades interactivas del libro digital interactivo denominado Matemáticas Básicas Interactivo desde la página 20 hasta la 25; soluciona es test de la página 25 y transcriba las  soluciones aquí.

5.  Después de leer y analizar toda la información y realizado todas las actividades interactivas que se presentan en el OIA (Objeto Interactivo de Aprendizaje) denominado Radicales, realiza las actividades para enviar al tutor. 

A)

B)

C)

D)

E)

F)

6.  Después de ver y analizar el video denominado Factorización por agrupación y factor común IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de agrupación y factor común:

1. 15an + 10bn + 6am + 4bm
2. 12an + 16am - 20bm - 15bn
3. 10px + 6qy - 5qx - 12py
4. 24pqr + 16pr + 12qr + 8r - 18pq - 12p - 9q + 6

a) 15an + 10bn + 6am + 4bm

(15an + 10bn) + (6am + 4bm)

5n (3a + 2b) + 2m (3a + 2b) =

(3a+2b) (5n + 2m)

b) 12an + 16am - 20bm - 15bn

(12an – 15bn) + (16am – 20bm)

3n(4a – 5b) + 4m(4a – 5b) =

(4a – 5b) (3n + 3m)

c) 10px + 6qy - 5qx - 12py

(10px – 5qx) – (-12py + 6qy)

5x(2p - q) - 6y (2p - q) =

(2p-q) (5x – 6y)

d) 24pqr + 16pr + 12qr + 8r - 18pq - 12p - 9q + 6

(24pqr + 16pr + 12qr + 8r) - (-18pq - 12p - 9q + 6)

4r(6pq + 4p + 3q + 2) -3(6pq + 4p + 3q +2)

(6pq + 4p + 3q + 2) (4r - 3)

7.  Después de ver y analizar los videos denominados Productos Notables Explicación IUPB, Productos Notables Ejercicio 1 IUPB, Productos Notables Ejercicio 4 IUPB y Productos Notables Ejercicio 6 IUPB, realice los siguientes productos notables:

1. (2x + 3)4
2. (3x - 5y)5
3. (4x2 + 3y2)6
4. (a3 - b)7

a) (2x + 3)4

((2x +3) (2x +3))2

(4x2 +6x +6x +9)2

b) (3x - 5y)5

(3x)5 -5(3x)4 +10(3x)3 (5y)2 -10(3x)2 (5y)3

+5 (3x) (5y)4 -(5y)5

243x5 -5(81x4) (5y) +10(27x3) (25y2) -10(9x2) (25y3)

+ 5(3x) (625y4) -3125y5

243x5 -2025x4y +6750x3y2 -2250x2y3 +9375 xy4 -3125y5

c) (4x2 + 3y2)6

(4x2)6 + 6(4x2)5 (3y2) + 15(4x2)4 (3y2)2 + 20(4x2)3 (3y2)3

+ 15(4x2)2 (3y2)4 + 6(4x2)(3y2)5 + (3y2)6

4096x12 + 6(1024x10)(3y2) + 15(256x8)(9y4) + 20 (64x6)(27y12)

+15(16x4)(81y8) + 6 (4x2)(243y10) + 729y12

4096x12 + 3078x10y2 + 34560x8y4 + 34560x6y6 + 19440x4y8 + 5832x2y10 + 729y12

d) (a3 - b)7

(a3 )7 -7(a3 )6 (b) + 21(a3 )5 b2 – 35(a3 )4 b3 + 35(a3 )3 b4

- 21(a3 )2 b5 + 7(a3 )1 b6 – b7

a21 -7a18 b + 21a15 b2 – 35a12 b3 + 35a9 b4 – 21a6 b5 + 7a3 b6 – b7

8.  Después de ver y analizar los videos denominados, Factorización de Trinomios Cuadrados Perfectos IUPB, Trinomios Cuadrados Perfectos Ejercicio 1 IUPB y Trinomios Cuadrados Perfectos Ejercicio 2 IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de productos notables:

1. 25x6 - 20x3 + 4 
2. 16x6 - 24x3 + 9 
3. 9x2 + 24x + 16
4. 4x2 - 12x + 9
5. 9x4 + 24x2y + 16y2
6. x6 + 6x4y + 12x2y2 + 8y3
7. 125x6 - 150x4 + 60x2 - 8
8. 27x3 - 54x2 + 36x - 8
9. 27x6 + 54x4y + 36x2y2 + 8y3
10. 27x6 + 54x4y3+ 36x2y6 + 8y9 

.  

9. Después de ver y analizar el video denominado  Ejercicios de Factorización por Completación del Trinomio Cuadrado Perfecto IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de completación del trinomio cuadrado perfecto.

1. 25x6 - 20x3 + 3
2. 16x6 - 24x3 + 5
3. 9x2 + 24x + 7
4. 4x2 - 12x + 5
5. 9x4 + 24x2y + 12y2
6. 25x4 + 60x2y + 11y2

10.    Después de ver y analizar el video denominado  Cocientes Notables IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de cocientes notables.

1. 25x2 - 9y4  
2. 49 - y2 
3. 9x2 - 16
4. 4x2 - 9y6
5. 9x4 - 16y2
6. x6 -  8y3
7. 125a6 - 64b3 
8. 27x3y9 - 8
9. 216x6 + 343y3

11.         Después de ver y analizar los videos denominados  División Sintética Grado 2 IUPB, División Sintética Grado 3 IUPB y División Sintética Grado 4 IUPB, factorice las siguientes expresiones algebraicas por el método de división sintética.

1. 3x3 + 2x2 - 3x - 2  
2. 4x3 + 17x2 + 9x - 18
3. x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18
4. 4x4 - 32x2 + 64

12.  Después de ver y analizar el video denominado  Simplificación de Expresiones Racionales IUPB, Simplifique las siguientes expresiones algebraicas racionales:

1. 3x3 + 2x2 - 3x - 2  
2. 4x3 + 17x2 + 9x - 18
3. x4 + x3 - 11x2 - 9x + 18
4. 4x4 - 32x2 + 64

13.  Después de ver y analizar el video denominado  Ecuaciones IUPB, resuelva las siguientes ecuaciones :

1. 3x + 2 = 2x + 6
2. 2(5x + 2) = 3(2x + 5)
3. (5x + 1)2 = (3x - 1)2 + (4x - 1)2 
4. (3x + 1)2 = 9(x - 1)2 
5. ((x- 2) / (x - 2)) = (2 / (x+ 2))
6. 6x2 + 7x - 3 = 0
7. x2 + 5x + 6 = 0
8. 20x2 + 13x - 15 = 0
9. -5x2 + 2x + 3 = 0
10. 12x2 + 2x - 30 = 0
11. 3(2x - 1) = 9
12. 2(3x + 2) = 6
13. 3(2x - 1) = 3(-x + 1)
14. 1(x - 1) = 2(x + 1) 
15. 2(2x - 1) = 3(x + 1) :

14.         Después de ver y analizar los videos denominados  Sistemas de Ecuaciones Lineales 2X2 Regla de Krammer Explicación IUPB y Sistemas de Ecuaciones Lineales 3X3 Regla de Krammer Explicación IUPB, resuelva las siguientes sistemas de ecuaciones :

a. 2x + 3y = 5

5x - y = 4

b.  3x + 2y = -5

2x - 3y = 1

c. 2x - 3y = 1

x + 2y = 4

d. -2x + 3y = 4

x - 2y = -3

e. x + y = 4

4x - y = 6

f. 2x - 3y + z = 0

x + 3y + 2z = 6

3x - y + z = 3

g. x + 2y - 4z = 1

-2x + 3y + z = -2

4x - y - z = -2

h. -3x + 2y + z = 4

2x - 2y + 3z = 5

x + y + z = 6